Sut i Maint Gyriant Rack a Pinion: Dannedd Grym, Modiwl a Phiniwn

raciau gêr helical dur, modiwlau M1 i M4

Allweddair targed:cyfrifiad grym rac a phiniwn

Uwchradd:dewis modiwl rac gêr, maint rac a phiniwn, piniwn rac grym tangential

Disgrifiad meta:Gweithiwch trwy fesuriad rac a phiniwn gyda fformiwlâu go iawn a graddfeydd grym cyhoeddedig fesul modiwl. Yn cynnwys ffactorau diogelwch, canllawiau cyfrif dannedd piniwn ac enghraifft wedi'i gweithio.

Nid gwall mathemateg yw'r camgymeriad maint mwyaf cyffredin a welwn. Mae'n hepgor y termau ffrithiant a chyflymiad a maint y rac ar bwysau marw yn unig.

Nid oes angen rac â sgôr o 2,000 kg ar gantri 2,000 kg. Yn llorweddol, prin fod angen iddo ddal y pwysau hwnnw o gwbl - mae'r canllawiau llinellol yn gwneud hynny. Yr hyn y mae'n rhaid i'r rac ei gyflawni yw ffrithiant ynghyd â'r grym i gyflymu'r màs, ac ar echel gyflym mae'r term cyflymiad yn dominyddu popeth arall.

Dyma'r cyfrifiad llawn gyda'r niferoedd sy'n bwysig.

Yr hafaliad grym

Y grym bwydo ar rac llorweddol ac echel piniwn yw cyfanswm tri pheth:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Lle M yw'r màs a symudwyd mewn kg, g yw 9.81 m/s², µ yw'r cyfernod ffrithiant, a yw cyflymiad mewn m/s², ac mae F yn cwmpasu unrhyw rym proses allanol - llwyth torri, gweithrediad gwthio, beth bynnag mae'r peiriant yn ei wneud mewn gwirionedd ar gyfer bywoliaeth.

Mae'r un berthynas yn aml yn cael ei ysgrifennu F₁=m × g × µ + m × .

Y cyfernod ffrithiant yw lle mae amcangyfrifon yn mynd o chwith. Mae -canllawiau pwrpas cyffredinol yn aml yn dyfynnu 0.1 neu 0.15, ond mae echel offer peiriant sy'n rhedeg ar ganllawiau llinellol pêl ailgylchredeg yn agosach at0.01- trefn maint yn is, oherwydd bod y canllawiau hynny yn hynod o effeithlon. Bydd defnyddio 0.15 ar echel-canllaw llinol yn rhy fawr o faint eich trên gyriant cyfan.

Yna trosi grym i trorym piniwn:

T_N = (F_N · d) / 2000(torque mewn Nm, grym yn N, diamedr traw d mewn mm)

Ac mae diamedr traw pinion yn symld = m · z- modiwl amser nifer y dannedd.

Wedi'i aildrefnu y ffordd arall, grym tangential o trorym sydd ar gael ywFt=2T / (m · z).

Cyflymder piniwn ar gyfer cyflymder llinol targed:

N = (V · 19100) / d(rpm, gyda V mewn m/s a d mewn mm)

Neu weithio mewn m/munud, cyflymder llinol=π × modiwl × dannedd × rpm ÷ 1000. Wedi gweithio trwy: modiwl 3, piniwn 20 dant, 300 rpm → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/mun.

Ffactorau diogelwch - a'r trap echelin fertigol

Torque dylunio yw'r trorym wedi'i gyfrifo wedi'i luosi â ffactor diogelwch. Arfer safonol:

Ffigur 1. Mae ffactor diogelwch a ffactor llwyth gweithredu yn cronni'n lluosog ar y porthiant a gyfrifwyd.

Nid ceidwadaeth er ei fwyn ei hun yw'r ffigur fertigol sy'n uwch. Ar echel fertigol mae'r rac yn cario'r pwysau statig llawn yn barhaus, mae disgyrchiant yn cynorthwyo i un cyfeiriad ac yn gwrthwynebu yn y cyfeiriad arall, ac mae nam gyrru yn golygu bod y llwyth yn disgyn o dan ei bwysau ei hun. Mae canlyniadau symud rhy fach mewn categori gwahanol.

Mae ffactor llwyth gweithredu yn haenau ar ben hynny:

Mae ffactorau gwasanaeth yn yr ystod 1.25 i 2.0 yn cael eu cymhwyso'n gyffredin yn dibynnu ar nodweddion llwytho sioc.

Mae'r rhain yn stacio. Mae echel fertigol gyda llwyth sioc trwm yn cario ffactor cyfun o 3 × 1.75 ≈ 5.25 yn erbyn y grym a gyfrifwyd. Nid yw hynny'n padin - sioc gylchol llwytho ar ddannedd gêr yn broblem blinder, ac nid yw blinder yn poeni am eich llwyth cyfartalog.

Cynhwysedd grym cyhoeddedig fesul modiwl

Unwaith y bydd gennych y grym dylunio, cymharwch ef yn erbyn capasiti graddedig. Grym diriaethol cynrychioliadol a ganiateir yn ôl math o fodiwl a rac:

Ffigur 2. Grym tangiadol a ganiateir fesul modiwl a thriniaeth wres. Mae triniaeth wres yn gorbwyso maint y modiwl.

(gwerthoedd kN yw trawsnewidiadau uned o'r ffigurau punt cyhoeddedig ar 1 pwys=4.44822 N.)

Mae dau beth yn haeddu sylw.

Yn gyntaf, nid yw'r dudalen ffynhonnell yn nodi'r lled wyneb y tu ôl i'r graddfeydd hyn, ac mae lled wyneb yn newidyn-archeb gyntaf o ran cryfder dannedd. Trinwch y tabl fel canllaw cymharol ar draws prosesau a modiwlau, yna cadarnhewch y grym graddedig ar gyfer y groesadran - benodol rydych chi'n ei phrynu.

Yn ail, edrychwch ar draws pob rhes. Mae rac modiwl 4 wedi'i galedu a-yn cario 13,000 pwys; mae rac modiwl meddal 4 yn cario 1,800 pwys. Yr un geometreg, yr un cyfrif dannedd fesul metr, saith gwaith y cynhwysedd. Mae triniaeth wres a gorffeniad yn newid graddiad llwyth yn fwy nag y mae cynyddu maint dau fodiwl yn ei wneud.

Sy'n egluro'r pwynt sy'n werth ei binio uwchben y ddesg:

"Gall modiwl rac 2 mewn ansawdd 5 drosglwyddo grym tangential uwch na modiwl 3 yn ansawdd 8!"

Cyfrif dannedd pinion

Mae piniwn o tua 20 dant yn agos at yr optimwm mathemategol ar gyfer grym tangiadol yn erbyn adlach system. Mae piniwn mwy yn cyflwyno mwy o adlach; mae piniwn llai yn trosglwyddo llai o trorym ac yn gwisgo'n gyflymach.

Mae'r fasnach -i ffwrdd yn rhedeg fel hyn. Mae llai o ddannedd yn golygu diamedr traw llai, sy'n golygu mwy o trorym fesul uned o rym - yn dda ar gyfer gallu grym ac yn dda ar gyfer datrysiad, gan fod pob chwyldro modur yn symud llai o bellter. Ond mae llai o ddannedd hefyd yn golygu llai mewn rhwyll ar unwaith, straen cyswllt uwch fesul dant, a risg tandorri o dan tua 17 o ddannedd ar ongl pwysedd 20 gradd.

Mae mwy o ddannedd yn rhoi rhediad llyfnach a straen dannedd is, ond mae'r cydraniad llinol fesul chwyldro modur yn gostwng ac mae unrhyw wall onglog yn y tren gyrru yn cael ei chwyddo'n wall llinol mwy.

Ugain dant yw'r cyfaddawd sy'n glanio yn y canol. Gwyrwch yn fwriadol: llai os yw'r trorym yn gyfyngedig, mwy os oes angen cyflymder arnoch a bod trorym yn weddill.

Geometreg dannedd efallai y bydd ei angen arnoch

Geometreg dannedd safonol involute, o'r hafaliadau cyfeirio:

Mae ongl pwysau yn 20 gradd ar gyfer pob dyluniad newydd yn ei hanfod. Roedd y proffil gradd 14.5 yn gyffredin yn hanesyddol ac mae'n dal i gael ei gynhyrchu ar gyfer ailosod peiriannau etifeddol, a dyna pam mae'r ddau yn parhau i fod ar gael. Os ydych chi'n dylunio newydd, defnyddiwch 20 gradd. Os ydych chi'n amnewid un proffil dant mewn peiriant sy'n bodoli eisoes, mesurwch cyn archebu - mae cymysgu onglau pwysau yn rhoi cyswllt pwynt a dinistrio cyflym.

Enghraifft wedi'i gweithio

Echel offer peiriant cynrychioliadol, wedi'i gweithio drwyddo o un pen i'r llall:

Echel offer peiriant, llorweddol

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/mun

Cyflymiad 2 m/s² dros 0.5 s

K_A = 1, S_B = 1

Blwch gêr: gradd 3,000 rpm, cyfradd 180 Nm, cymhareb 10

Modur: gradd 3,000 rpm, gradd 20 Nm

Grym ffrithiant: 2,500 × 9.81 × 0.01=245 N

Grym cyflymu: 2,500 × 2=5,000 N

Cyfanswm y llu porthiant: tua 5,245 N

Mae'r term cyflymu ugain gwaith y term ffrithiant. Ar unrhyw beiriant sy'n symud yn gyflym, dyma lle mae'r grym rac yn dod o - a dyma'r union derm y mae pobl yn ei anghofio pan fyddant yn maint ar lwyth statig.

Yr amodau dilysu i'w gwirio yw: F_MAX Yn fwy na neu'n hafal i F_S, T_G Yn fwy na neu'n hafal i T_S, T_M Yn fwy na neu'n hafal i T₂, N_G Yn fwy na neu'n hafal i N₁, N_M Mwy na neu'n hafal i N₂. Pob un o'r pump, nid dim ond yr heddlu.

Rhestr wirio maint

Màs wedi'i symud, gan gynnwys y darn gwaith ar y mwyaf

Mae cyflymder targed a chyflymiad - yn cael cyflymiad yn iawn, mae'n tra-arglwyddiaethu

Cyfernod ffrithiant yn cyfateb i'r math o ganllaw gwirioneddol (0.01 ar gyfer canllawiau llinol, nid 0.15)

Unrhyw rym proses

Grym porthiant → trorym piniwn yn y modiwl a'r cyfrif dannedd o'ch dewis

Cymhwyso S_B (2 llorweddol, 3 fertigol) a K_A (1.0 / 1.25 / 1.75)

Cymharwch yn erbyn grym graddedig ar gyfer y math rac - a chadarnhewch lled yr wyneb

Gwiriwch gyflymder piniwn yn erbyn terfynau blwch gêr a modur

FAQ

A allaf ddefnyddio modiwl llai os byddaf yn dewis rac o ansawdd uwch?

Yn aml ie. Mae'r tablau grym cyhoeddedig yn dangos rac caled a daear sy'n perfformio'n well na rac meddal dau faint modiwl yn fwy. Gwiriwch yn erbyn y ffigurau graddedig penodol ar gyfer y ddau opsiwn.

Sut mae lled wyneb yn effeithio ar gapasiti?

Yn uniongyrchol - straen plygu gwreiddiau dannedd mewn cyfrannedd gwrthdro â lled wyneb. Mae tablau grym cyhoeddedig bob amser yn rhagdybio lled wyneb penodol, felly cadarnhewch hynny cyn cymharu ffigurau rhwng cyflenwyr.

Pa gyfernod ffrithiant ddylwn i ei ddefnyddio?

Cydweddwch y system canllaw. Mae canllawiau llinellol pêl ailgylchredeg tua 0.01, sef yr hyn y mae'r enghraifft offeryn peiriant uchod yn ei ddefnyddio. Mae llithrfeydd plaen neu ffyrdd gwastad caled yn llawer uwch - 0.1 i diriogaeth 0.15.

A yw'r ffactor diogelwch yn cynnwys llwythi sioc?

Nid ar ei ben ei hun. Mae'r ffactor diogelwch S_B a'r ffactor gweithredu K_A yn luosyddion ar wahân ac mae'r ddau yn berthnasol. Mae sioc drom ar echel fertigol yn pentyrru i tua 5 ×.

Pam 19,100 yn y fformiwla cyflymder?

Mae'n uned-drosi cysonyn plygu 60 eiliad y funud a'r berthynas π yn un rhif felly gallwch chi roi V mewn m/s a d mewn mm a chael rpm allan.

Mae Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology yn cynhyrchu raciau gêr a phinions cyfatebol mewn modiwlau 1 i 10, yn syth a helical, wedi'u caledu'n feddal trwy -a-tir. Anfonwch eich màs, cyflymder, cyflymiad a chyfeiriadedd a byddwn yn rhedeg y maint gyda chi.